谈如何在高中数学教学中锻炼学生意志
山东省平邑实验中学 姚友新
数学教学,与兴趣、习惯、态度、情感、信念等非智力因素的关系及其相互作用的论述已不少见,但与意志锻炼的关系及其相互作用的论述却不多见。事实上,后者关系也很密切、相互作用也不小。现结合高中数学教学谈几点浮浅的认识。
一、数学教学与学生意志锻炼关系密切,相互影响
心理学告诉我们:意志,是人们在行动中自觉克服困难,以达到预定目的心里过程。其特征是具有明确的目的性、以随意(与生活用语意义相反)行动为基础、与克服困难相联系。意志从某种程度上决定着人们工作、学习和生活的质量。意志坚强者,即使智商不太高,其成就往往也大;意志薄弱者,智商再高,也常常无所作为。意志的强弱并非取决于“天赋”,坚强意志可以通过“后天”的锻炼逐步形成。意志锻炼需要长期从事无直接吸引力但又很有意义的活动。
数学,常常令人感到抽象、枯燥、难学,但它在现代科技、社会管理、社会生活以及个人学习和生活中的无可替代的作用,越来越被大众所认可。这也就是说,数学教学过程不仅需要较强的意志,同时也为锻炼学生意志提供了很好的情境和载体。
二、在培养数学能力过程中锻炼学生意志
中学数学教学中的数学能力,主要指运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、以及提出分析解决问题的能力,在这几方面能力的培养过程中均可进行意志锻炼。
1.运算能力包括运算的正确性和敏捷性两方面,其中敏捷性以正确性为前提,因此,解答数学问题必须步步变换理由充足。同时,必须勤于回顾、总结解题方法和经验,以便再遇到类似或相关问题时能够迅速选准解法。而意志的自制性和坚持性品质的锻炼,恰好须在完成事件过程中,布点清晰、步步求准、做事求成。同时,意志果断性品质的锻炼,也须以勤于总结和积累方法、经验为前提。
2.逻辑思维能力是对数学对象本质特征和内在联系的认识能力,如演绎与综合、抽象与概括等。这种能力强,明辨解法和结论是非正误的能力就强,思维监控能力就强,意志的自觉性、果断性就强。在培养逻辑思维的长期过程中,要始终注重揭示数学概念、定理和方法的实质,注重挖掘各内容、方法之间的内在联系。
3.空间想象能力是对实现世界中几何表象进行加工改造、创造新形象的能力。在教学生想象、创造空间物体形象时,要求学生务必专心致志、精力高度集中。如想象平面截几何体所得截面形状时,必须杂念俱除。常此以往,对学生意志的自制性品质无疑是一种极好的锻炼。为了培养学生空间想象能力和意志的自制性品质,在几何教学中,必须注重理论联系实物,借实物讲解点线面各要素之间的关系,必需着力培养由题意想象各要素关系进而作图求解的能力。
4.提出、分析和解决问题的能力,是发明创造能力的基础。在培养这一能力的过程中,如学生一时受挫,教师要缜密分析原因、预测未来结果,如果发现学生思路不能达到目标,应指导其找出原因,果断修改方案,以培养果断性意志品质;如果发现学生思路能够达到目标,则应鼓励其继续探索,直至达成目标,这有利于学生坚持性意志品质的形成。
三、突破教学难点的过程为锻炼学生意志提供了最佳时机
数学教学内容中有很多难点,有的难度较大。如果处理不当,极易产生厌恶、畏难情绪,不利于学习知识、提高能力、锻炼意志。反之,则会成为学习知识、提高能力、锻炼意志的最佳时机。对此,教师要根据量力性原则,将难点分划成几个难度不等的问题。
例如,证明定理“三棱锥的体积等于其底面积与高之积的三分之一”,可谓中等数学中的一大难点。难在学生不易理解两个问题:怎样想到先补锥成柱、后割柱成锥?割柱所成三锥体积为何相等且其中之一恰为所求?分划、突破这一难点关键是先从定理中抽取预备定理:三棱柱割成的三个三棱锥的体积相等(各教材都有图)。而证明预备定理时,要引导学生观察割柱成锥过程中,原三棱柱的一个侧面被割成的两个三角形面积有何关系?以此分别为底、两锥高又有何关系?这样就将学生领进了预备定理的最近发现区。
四、因人而宜,优化学生意志品质
有的学生自觉性差,易于盲从。在学习中表现为,自己不能判定结论的对错、齐答问题时滥竽充数或轻率坚持错误见解等。对前者,重在提高其辨别是非的能力,养成其言必有据、扎实学习的好习惯;对充数者,可多做个别提问,督促其独立思考;对后者,则要以知识为依据,启发其认识错误、改正错误。有的学生自制力差。数学学习中表现为课上走思、作业马虎甚至抄袭等不良习惯。对课上走思者,要及时提问、检查;对作业不认真和抄袭者,可通过面批等措施予以纠正。有的学生坚持性差或固执。数学学习中表现在用预定方法解题时,边用边怀疑,或用无效方法解题碰壁后仍固执坚持。当教师发现前种情况发生时,应帮其分析方法可行性,坚定必成信念;当教师发现后种情况发生时,则应帮其分析方法无效根源,启发其另选它法,让学生果断否定无效方法,并懂得这不是坚持性差而恰是果断性强的表现。有的学生果断性差。数学学习中表现为选用方法时优柔寡断,即无休止的动机冲突。对此,应及时帮其尽快克服冲突,制定解题方案并指导实施。
五、数学学习、意志锻炼与其它非智力因素相互影响、相互作用
培养学生对数学的兴趣,养成良好的数学学习习惯,端正数学学习的态度,提高学生对数学重要性的认识,使之产生学好数学的动机和行为,掌握正确的学习方法,提高数学能力等等,这些方面都与锻炼意志可以相互影响、相互作用。在实际教学中,应兼顾各方、权衡轻重、力求结合,以形成教学与育人过程的良性循环。结合教学内容介绍数学知识、思想和方法,在当今科技发展、社会管理和社会生活以及个人生活学习中的重要作用。结合教学内容实施数学美育,使学生初步领略到数学内容的真实与浩瀚、思想的深刻与广阔、结构的科学与严谨、形式的简洁与奇异、方法的灵活与巧妙。