探索小学数学连乘应用题的教学方略
陕西省宝鸡市扶风县恒大小学 张银强
在小学数学连乘应用题的教学中,我们运用尝试教学法,逐步由浅人深,由已知到未知,步步扎实地突破重点和难点,从而使学生从成功的喜悦中,积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。小学数学第六册P71的例4是本册教材的难点,学生第一次碰到这种结构的连乘应用题,我们怎样让学生了解并掌握此类应用题的结构特点,培养学生的推理能力,突破教学重点、难点,笔者结合教学实践,谈几点做法:
一、寻找突破口,突出重难点
本节课的难点是被乘数不易找对,被乘数与乘数的对应关系容易搞错,因此我利用每份数、份数与总数之问的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。
(一)是在“基本训练”中加强对应关系训练。在“基本训练”中出了两道练习题:1.出示“每组种6棵”,“每班种6棵”,“每12个装l箱”,请学生说出“6、6、12”分别表示什么数,为什么,并说出对应的份数(组数、班数、箱数),然后我给出对应的份数,请学生说出对应的总数,并列式。这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。
2.假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数,请学生在“每个卖9元”、“每箱有30个”中选取与总数对应的每份数。这一题的练习为解决新课中出现两个每份数,而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。
(二)是在新授时突出寻找对应关系。在出示“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支2元”后,我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒10支”中“lO”对应的份数应该是“盒数”,故与“3盒”对应;“每支2元”中“2”对应的份数应该是“支数”,故与“每盒10支”对应。我说:“不对呀,怎么把2与10这两个每份数对到一块去了呢?”学生这下很得意地告诉我说“每盒lO支”可理解为“一盒子里装lO支”,对于“2”来说,“10"是个份数。从而学生清楚地看到“每盒lO支”这个条件的两面性:与“3盒”对应时,“10"是每份数;与“每支2元”对应时,“10”是份数。但为什么没有人把“3盒”与“每支2元”看作对应条件呢?我把这个问题交与大家讨论得出正确结论,避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击,引导学生解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上,先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意,尝试准确率达9 5%。我装作疑惑不解地问:题目初看有两个每份数,你们为什么都选“2”作被乘数而不选“10”呢?学生抢着告诉老师因为“2”才是与总数直接对应的每份数,故作被乘数。
二、重视课堂练习,培养思维能力
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,为此我进行了多层次、多形式的练习。(一)是巩固练习。先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数,再列式计算(半扶着走,进一步突出重点、难点、准确率。100%)一只列式不计算(独立走、准确率100%)—选择题、判断题(准确率98%)。(二)是对比练习。为了消除思维定势,防止新旧知识的相互干扰,我出了以下两道练习题:(只列式)(1) 水泥厂用汽车运送水泥,每一辆汽车一次能运5吨,l 2辆汽车7次能运多少吨? (2)水泥厂用汽车运送水泥,先来了4辆汽车,后又来了3辆汽车,每辆汽车运5吨,一共能运多少吨?通过以上两道练习,学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型,也不要一看见每份数就盲目用连乘法,从而从比较中进一步掌握了例4的本质特征。(三)是发展练习。在这一部分练习中,我让学生的知识与实际结合起来,进一步帮助学生掌握连乘应用题结构,升华认识,且充分调动学生学习的主动性和积极性。1.出示“我们三(3)班有56人,为扶助失学儿童如果每人捐款5元,全班一共可捐款多少元?”要求籽"56人”改成间接条件,改完口头列式,并注意比较不同结构。(学生改成“三(3)班有8个小组,每组7人”和“三(3)班有男生27人,女生29人”等)这一题培养了学生思维的灵活性和创造性,还渗透了思想教育。2.出示实物3包练习本(每包50本)和 2 包卫生纸(每包10卷),请学生编出例 4 结构的连乘应用题。3.在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题,进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时,全班同学分成小组热烈讨论抢着编题,又鼓励大家课后进行调查研究,编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。
三、引导理解题意,进行推理训练
数学教学法上有句名言:“理解了题意,等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期,为此在进行例4这种特殊结构的连乘应用题的教学时,我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发,引起兴趣:我拿出3盒圆珠笔,问学生知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱.大家都说不知道;接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件;然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”“每盒10支”“每支3元”这三个条件,请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下:(“盒”“支”“元”分别用蓝色、绿色、红色写出)吴老师买来3盒圆笔,每盒10支,每支2元,一支多少元?(2元);3盒共有多少支?( );1盒多少元?( );一共有多少盒?(3盒);一共用了多少元?。
由于我帮助学生从学具操作理解题意,形象性强,学生很容易从实物分析中掌握题意,并随着教师的设问激疑,引起探索兴趣,从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下,自己找出对应条件,成功地得出解题方法。这时,学生们面露喜色,学习情绪高涨。
总而言之,在小学数学连乘应用题的教学中,我们只要运用尝试教学法,逐步由浅人深,由已知到未知,一步步扎实地突破重难点,学生就会从中很快掌握本类应用题的结构特征和列式特点,真正学到知识。