试论探究性学习在小学数学中培养的有效方法
刘慧芳 云南省永胜县永北镇第一小学
新教材根据数学不同学习阶段有的放矢地安排了有关的研究性学习课题,为学生进行探究性学习提供了素材。但我认为探究性学习不能单纯地限于教材所提供的研究性课题,而应有机地渗透于课堂教学的全过程。我们应全面把握研究性学习的内涵,立足课堂开展探究性学习。在长期从事小学数学教学的过程中,我从以下几方面培养学生进行探究性学习,进行了有益的探索与实践。
一、引导学生善于提出问题
主动学习的核心是探究,而探究活动始于提出问题。那么应该如何进行提问呢?我从以下几方面对学生进行了培养:
1、针对课题提出问题。即当老师揭示课题后,要求同学们根据课题提出问题,这样的提问可以使同学们从上课伊始就明确本课的学习目标。如,学习“比的基本性质”,当揭示课题后,我要求学生进行提问,学生就提出了以下一些问题:“什么是比的基本性质?在什么情况下比值不变?学习了比的基本性质有什么用途?……”
2、观察例题提出问题。即从观察中发现问题,提高思维的深刻性、灵活性、敏捷性。如学习了分数乘除法应用题后,我要求学生认真观察书上的四道例题,并要求学生在观察中发现问题:哪几题是条件和问题相同,而数量关系句不同?哪几题是数量关系句相同,而条件和问题不同?哪几题单位“1”是已知的?哪几题单位“1”未知?单位“1”已知,应该用什么方法进行求解?单位“1”未知,又应该用什么方法进行求解?
3、比较异同提出问题。比较是在思想上将对象和对象的各部分、个别方面和个别特征仔细辨别,确定它们的异同及其关系的思考方法。比较提问是让学生在比较两种事物异同点后提出问题。如在学习了“正、反比例”后,我要求同学们通过比较,并提出问题,学生就提出:“正、反比例有什么相同的地方?正、反比例有什么不同的地方?……”
4、在练习中尝试提问。即让学生在尝试练习过程中提出问题。在进行练习时,因为学生们已具有了一定的数学知识和生活经验,这样为解答一些数学问题提供了可能。因此可培养学生提出可以直接解答、难度不大的例题,从而让学生在尝试过程中发现问题、提出问题。
5、发散思维提问。如在学习“圆的面积”时,我先复习了长方形的面积公式是“长×宽”,再通过演示将圆切割并拼成一个近似的长方形后,启发学生们进行联想,并让他们提出问题。学生通过认真思考,提出:“圆的面积公式是否也可以是和长方形的面积公式一样呢?”最后在师生互相讨论后推导出了圆的面积公式。
二、在探究性学习中不断内化
“内化”是指同学们运用探究获得的知识,举一反三地解决类似或相关的问题。这一阶段既是同学们巩固和扩大知识的过程,又是吸收、内化知识为能力的过程,而且是开发创新思维的重要阶段。
1、从基本题练习中得到内化。基本题是与例题相似的练习题,一般出现在例题后面“做一做”中,通过“做一做”题目的练习,使学生迅速巩固所学知识。例如掌握了长方体的体积计算公式V=abh或V=sh,我紧跟着让学生练习已知长方体的长、宽和高,或已知长方体的底面积和高,求出它们的体积。
2、从发展题练习中得到“内化”。发展题是例题的变式,是例题的延伸,一般安排在练习题的后半部分。通过发展题的练习,可以使学生扩大知识,培养思维的深刻性和敏捷性。例如:在练习完求长方体或正方体的表面积之后(求6个面的总面积),我接着让学生练习求5个面的正方体(长方体)玻璃鱼缸的表面积、求4个面的长方体烟囱的表面积。
3、从开放题练习中得到“内化”。开放题的解法答案不是唯一的,通过开放题的练习,可以培养同学们思维的灵活性、独创性。例如学习了“折扣”后,我出示了这样一题:“某书店为了推销《数学词典》,打出了这样的广告:《数学词典》每本10元,购买200元以上(含200元)的给予九折优惠,购买500元以上(含500元)的给予八折优惠。假如我们班上42每人均要购买l本,你能不能设计一种最好的购买方案,使每人出最少的钱并购买到《数学词典》?”我让学生进行讨论,学生得出了三种方案。
三、在探究性学习中学会“探究”
根据需要运用适当的探究形式。探究活动的形式主要有三种。一是独立探究,即根据自己的经验,用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现。二是小组合作探究,合作探究能使同学们集思广益、思维互补、思路开阔,使获得的概念更清晰,结论更正确。三是班级集体探究。学生在进行探究活动时,对自己独立探究能解决的问题,我就让学生进行独立解决;对独立探究不能解决的问题,我就组织学生进行合作探究;小组合作还不能解决的问题,我就让学生进行全班集中讨论。
四、根据学习内容的不同特点,选择合理的探究方法
1、观察——归纳。即在教学中,注意让学生通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律。如:观察一组算式:32-12=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=8×4;……你发现了什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?学生通过仔细观察,归纳得出这个规律可用式子(2n+1)2-(2n-1)2=8n。
2、操作——发现。即在进行教学活动时,让学生通过自己动手操作,发现规律得出结论。这有利于培养学生对问题的抽象概括能力。
3、猜想——验证。即让学生根据已有的知识、经验和方法,对数学问题大胆猜想,寻找规律,合理论证,这是创造性思维活动的重要途径。如:学习了“两直线平行同位角相等”后,让学生大胆猜想,两直线平行内错角的关系。同学们通过验证,得出“两直线平行内错角相等”的结论。
4、类比——联想。即让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法,沟通新旧知识的联系,发现数学原理、方法,推出结论。